sábado, 9 de junio de 2012

TESELACIONES


Teselaciones

Una teselación es cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos.

Ejemplos:

Rectángulos
Octágonos y cuadrados
Pentágonos

Teselaciones regulares

Una teselación regular es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regularSólo existen 3 teselaciones regulares:
Triángulos
Cuadrados
Hexágonos
3.3.3.3.3.3
4.4.4.4
6.6.6

Fíjate en un vértice...

Un vértice es simplemente "una esquina".

¿Cuáles son las formas que coinciden en un vértice?
En este vértice coinciden tres hexágonos,
y un hexágono tiene 6 lados.
Así que esta teselación se llama "6.6.6".

En una teselación regular, ¡el patrón es el mismo en todos los vértices!

Teselaciones semi-regulares

Una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares. ¡El patrón debe ser el mismo en todos los vértices! Sólo existen 8 teselaciones semi-regulares:
3.3.3.3.63.3.3.4.43.3.4.3.4
3.4.6.43.6.3.63.12.12
4.6.124.8.8

Otras teselaciones

También existen otros tipos de teselaciones, como las "demiregulares", ¡pero los matemáticos todavía no se han puesto de acuerdo en cuáles son esas exactamente!
Y también se pueden permitir formas curvas (no sólo polígonos) con lo que tienes teselaciones como estas:
Formas curvas
Círculos
¿Águilas?

Artista de teselaciones

Todas estas imágenes están hechas con nuestro Artista de teselaciones (hemos añadido un poco de color con un programa de dibujo).
Tú también puedes probar, ¡a lo mejor inventas una teselación nueva!

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